Родился в городе Рудный Кустанайской области.
В 1984 году окончил Пермское государственное хореографическое училище.
С 1991 года – солист, позже премьер Мариинского театра.
С 2007 года является педагогом-репетитором Мариинского тетра.
В настоящее время Виктор Баранов также преподает дуэтно-классический танец на исполнительском факультете Академии Русского балета им. А.Я. Вагановой.
На сцене Мариинского театра исполнил:
«Жизель» (граф Альберт);
«Спящая красавица» (Принц Дезире, Принц Флер-де-Пуа);
«Сильфида» (Джеймс) – хореография Августа Бурнонвиля в редакции Эльзы-Марианны фон Розен;
«Баядерка» (Солор) – хореография Мариуса Петипа, редакция Вахтанга Чабукиани;
Grand Pas из балета «Пахита» – хореография Мариуса Петипа;
«Лебединое озеро» (Зигфрид) – хореография Мариуса Петипа и Льва Иванова, редакция Константина Сергеева;
«Пробуждение Флоры» (Аполлон) – хореография Мариуса Петипа и Льва Иванова, реконструкция спектакля 1894 года;
«Раймонда» (Жан де Бриен) – хореография Мариуса Петипа, редакция Константина Сергеева;
балеты Михаила Фокина: «Шопениана» и «Жар-птица» (Иван-царевич);
балеты Джорджа Баланчина: «Аполлон», «Серенада», «Симфония до мажор» (I часть), «Драгоценности» («Изумруды»);
«Щелкунчик» (Принц) – хореография Василия Вайнонена;
«Бахчисарайский фонтан» (Вацлав) – хореография Ростислава Захарова;
«Ромео и Джульетта» (Ромео) – хореография Леонида Лавровского;
«Легенда о любви» (Ферхад) – хореография Юрия Григоровича;
«В ночи» – балет Джерома Роббинса;
балеты Джона Ноймайера: «Spring and Fall» и «Звуки пустых страниц»;
балеты Алексея Ратманского: «Поцелуй феи» (Юноша), «Анна Каренина» (Алексей Каренин), «Поэма экстаза»;
«Кроткая» (Мужчина) – балет Донвены Пандурски.
Принимал участие в фестивалях «Владимир Спиваков приглашает», выступал в гала-концерте «Симфонические танцы ХХ века» с Национальным симфоническим оркестром России под управлением Владимира Спивакова (2006).
С труппой Мариинского театра гастролировал в странах Европы, в США и Японии.