Владимир Фирер окончил Ленинградский институт театра, музыки и кинематографии (курс И. Г. Сегаля).
В 1979–1980 годах являлся художником-постановщиком Томского театра юного зрителя, в 1980–1983 годах – главным художником Вологодского драматического театра, в 1983–1985 годах – художником Ленинградского государственного театра комедии (ныне Санкт-Петербургский театр комедии им. Н. П. Акимова).
В 1986–1988 годах стажировался в Большом драматическом театре им. Г. А. Товстоногова у Э. С. Кочергина.
В 1988–1991 годах – главный художник Молодежного театра на Фонтанке.
В 1991–2002 годах – главный художник Государственного драматического театра «На Литейном».
С 1999 года – профессор и заведующий кафедрой сценографии Академии театрального искусства.
Оформлял спектакли в театрах Тбилиси, Риги, Таллинна, Вильнюса, Самары, Новосибирска, Омска, Саратова, Красноярска, Тулы, Москвы. Сотрудничает со многими театрами Санкт-Петербурга: БДТ им. Г. А. Товстоногова, Театром им. Ленсовета, ТЮЗом им. А. А Брянцева, Молодежным театром на Фонтанке, Александринским театром, театрами им. Н. П. Акимова, им. В. Ф. Комиссаржевской, «Балтийский дом», «Буфф» и «Зазеркалье». В Мариинском театре работал над постановками опер «Мазепа» (режиссер Ирина Молостова), «Соловей» и «Сказка о царе Салтане» (режиссер Александр Петров).
С 1979 года – участник выставок Союза художников и Союза театральных деятелей. Персональные выставки художника состоялись в Петербурге, Москве, городах США. Председатель театральной секции Союза художников.
Лауреат высшей театральной премии Санкт-Петербурга «Золотой софит» (1999), лауреат театральных премий Самары и Новосибирска, номинант высшей театральной премий России «Золотая маска» (2002).
