Александр (Али) Рахбари родился в городе Варамине (Иран). В возрасте пяти лет начал обучаться игре на скрипке. В 1971 году окончил Венскую академию музыки и исполнительских искусств по классу композиции (под руководством Готфрида фон Айнема), в 1974-м – по классу дирижирования (под руководством Ханса Сваровски). Лауреат международных дирижерских конкурсов в Безансоне (Франция, 1977; золотая медаль) и Женеве (1978; серебряная медаль).
Ассистировал Герберту фон Караяну, дирижировавшему Берлинским филармоническим оркестром на Зальцбургском фестивале в 1980 году.
Выступал более чем со ста двадцатью оркестрами по всему миру, в том числе с Симфоническим оркестром Мариинского театра, Оркестром Романской Швейцарии, Оркестром Цюрихского тонхалле, Роттердамским филармоническим оркестром, Национальным оркестром Франции, Французским камерным оркестром, Берлинским симфоническим оркестром, Лейпцигским оркестром Гевандхауза, Дрезденской государственной капеллой, Стокгольмским филармоническим оркестром, Пражским симфоническим оркестром, Истрополитанской капеллой и камерным оркестром ZOE (Братислава), Тегеранским симфоническим оркестром (в 2005-м в течение семи вечеров дирижировал в иранской столице Девятой симфонией Бетховена, снискав славу у тегеранской публики), Оркестром Английской национальной оперы, Симфоническим оркестром NHK (Токио), Новозеландским симфоническим оркестром. Был главным приглашенным дирижером Чешского филармонического оркестра (в 1985 году за сотрудничество с этим коллективом удостоился медали Дворжака), Симфонического оркестра Белградской филармонии, Оркестра Бельгийского радио и телевидения (затем, в 1988–1996 годах, руководил этим коллективом). Служил главным дирижером Загребского филармонического оркестра и камерного оркестра «Виртуозы Праги», в 2000–2004 годах был главным дирижером и музыкальным руководителем Симфонического оркестра Малаги (Испания).
В 1997-м, собрав шестьдесят иранских музыкантов из Австрии, Бельгии, Франции, Германии, Нидерландов, Испании, Швеции, Швейцарии и США, сформировал в Брегенце (Австрия) Персидский международный филармонический оркестр. Вместе с этим коллективом записал «Шехеразаду» Римского-Корсакова, Скрипичный концерт Хачатуряна и собственный скрипичный концерт Nohe Khan (имя, отсылающее к обозначению певца на религиозных церемониях), созданный в возрасте девятнадцати лет, а через четыре года удостоенный приза Венской академии музыки и исполнительских искусств.
Выпустил более двухсот пятидесяти компакт-дисков. Особенной популярностью пользуются созданные под руководством Рахбари записи опер Верди и Пуччини.
Автор оркестрового сочинения Music for Human Rights («Музыка в защиту прав человека»), симфонической поэмы для девяти флейт Beirut («Бейрут»), пьесы для оркестра и хора Half Moon («Полумесяц»), десяти пьес для оркестра и мужского хора La Fuerza Flamenca («Фламандская сила»), цикла симфонических поэм My Mother Persia («Моя мать Персия») и целого ряда других произведений. Руководит международным проектом по музыкальной адаптации ста пятидесяти четырех сонетов Шекспира. В марте 2022 года в содружестве с Загребским филармоническим оркестром представил свою новую симфоническую поэму Also sprach Zarathustra Spitama («Так говорил Заратустра Спитама»), где переосмыслен образ иранского пророка, созданный в произведениях Ницше и Рихарда Штрауса.
В июле 2022 года впервые выступил в Мариинском театре, продирижировав Пятой симфонией Шостаковича и симфонической сюитой Римского-Корсакова «Шехеразада». С тех пор регулярно выступает на мариинской сцене. Руководил исполнением Серенады для струнного оркестра, симфонии «Манфред», увертюры-фантазии «Ромео и Джульетта», Четвертой и Пятой симфоний Чайковского, «Послеполуденного отдыха Фавна» Дебюсси, Восьмой симфонии Дворжака, Десятой симфонии Шостаковича, концерта Фазыла Сая «1001 ночь в гареме» для скрипки c оркестром, «Симфонических танцев» Толибхона Шахиди, произведений Равеля, Стравинского, Хачатуряна и Александра Арутюняна, а также Восточной увертюры, написанной альтистом мариинского оркестра Вартаном Гноро. В сентябре 2022 года представил в Мариинском российскую премьеру своей симфонической поэмы «Так говорил Заратустра Спитама», в июле 2023-го – мировую премьеру Сюиты фламенко, созданной современным андалусским композитором Мартином-Хайме.
Информация на июль 2023 года