Алексей Шевченко родился в 1977 году в городе Куйбышеве (ныне Самара). В 2002-м окончил Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского по классу фортепиано, клавесина и исторического фортепиано Юрия Мартынова и классу органа Алексея Паршина. Участвовал в мастер-классах Мартина Хазельбёка, Андреа Маркона, Кристофера Стембриджа, Малколма Билсона, Андреаса Штайера, Барта ван Орта, Тома Бегина, Артура Схондервурда и Клер Шевалье.
В 2001 году был удостоен I премии на Международном конкурсе органистов им. Марчелло Галанти (Мондайно, Италия), в 2015-м в дуэте с Александром Листратовым (виолончель) получил Гран-при на Международном конкурсе камерных ансамблей в Санкт-Петербурге.
Еще будучи студентом консерватории, начал активную концертную деятельность как органист, пианист и исполнитель на исторических клавишных инструментах: клавесине, молоточковом клавире, романтическом фортепиано, клавикорде. Участвовал в фестивалях «Молодые звезды России и Америки» (Самара, 1994), «Альтернатива» (Москва, 1999), «К столетию органа Большого зала Консерватории» (Москва, 2001), «Московская осень» (2003), EARLYMUSIC (Санкт-Петербург, 2005–2007), Моцартовском фестивале в Москве (2006), Международном фестивале духовной музыки «Адвент» (Москва, 2014 и 2015), фестивалях «Органные вечера в Кусково» (2011–2016), «Музыкальное приношение Иоганну Себастьяну Баху» (Москва, 2016), Vox Venetia Nordica (Санкт-Петербург, 2016). На Фестивале органной и камерной музыки «Северный Орфей» в Кирове был удостоен диплома «За высокое исполнительское мастерство». В клавирном дуэте с Марией Успенской участвовал в фестивалях старинной музыки в Утрехте (Нидерланды, 2003), Шопроне (Венгрия, 2005) и Таллине (2007). В 2005-м играл в качестве солиста вместе с Российским национальным оркестром, в 2005–2007 годах сотрудничал с Оркестром Екатерины Великой.
В 2005–2006 годах выступал в концертных абонементах Алексея Любимова («От сыновей Баха до Бетховена») и Юрия Мартынова («Все симфонии Бетховена в фортепианных транскрипциях Листа»). В 2007-м участвовал в постановке оперы Иоганна Маттезона «Борис Годунов» (1710) в Москве, Санкт-Петербурге и Гамбурге. С 2006 года активно сотрудничает с капеллой «Золотой век» под руководством Александра Листратова.
Регулярно выступает в Малом и Рахманиновском залах Московской консерватории, Большом и Малом залах Санкт-Петербургской филармонии, камерных залах Московской филармонии и Московского международного дома музыки. Играл на площадках Европы, Кыргызстана, Беларуси, Украины, Ливана, Сирии, Иордании, Китая.
Среди камерных партнеров Алексея Шевченко – Рустик Позюмский (виола да гамба), Бенедек Чалог (траверс-флейта, Венгрия), Игорь Лисов (траверс-флейта), Александр Кискачи (исторические флейты), Андрей Решетин, Фатима Лафишева, Дмитрий Синьковский, Назар Кожухарь (барочная скрипка), Витторио Гиельми (виола да гамба, Италия), Майкл Чанс (контратенор, Великобритания), Давиде Фьор (тенор, Италия), Джованни Гуэрини (баритон, Италия), Марко Пьеробон (труба, Италия).
Регулярно проводит мастер-классы в Российской академии музыки им. Гнесиных. Выступал с мастер-классами в Шанхайском педагогическом университете, Киевской и Петрозаводской консерваториях, Самарском музыкальном училище им. Д. Г. Шаталова и т. д.
С 2003 года преподает клавишные инструменты и камерный ансамбль в Московской консерватории (в настоящее время – доцент кафедры клавишных инструментов). Студенты Алексея Шевченко неоднократно становились лауреатами престижных международных конкурсов.
Информация на октябрь 2023 года