Андрей Коробейников родился в 1986 году в городе Долгопрудном Московской области. В пять лет начал играть на фортепиано. В семь лет получил I премию Международного конкурса юных музыкантов им. П. И. Чайковского, проходившего в подмосковных Химках и Клину. В 2006 году окончил Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского (класс Андрея Диева), а затем аспирантуру Московской консерватории (класс Андрея Диева) и лондонского Королевского музыкального колледжа (класс Ванессы Латарш). Параллельно получил высшее юридическое образование: в 2003-м окончил Европейский университет права Justo в Москве, в 2004–2007 годах обучался в аспирантуре Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.
Лауреат Международного конкурса пианистов им. А. Н. Скрябина в Москве (2004; I премия), Международного конкурса пианистов им. С. В. Рахманинова в Лос-Анджелесе (2005; II премия и приз зрительских симпатий), XIII Международного конкурса им. П. И. Чайковского (Москва, 2007; спецприз Московской консерватории и приз за лучшее исполнение произведений Чайковского).
Выступал более чем в 40 странах мира. Сотрудничал с такими музыкантами, как Иван Фишер, Владимир Федосеев, Владимир Ашкенази, Леонард Слаткин, Александр Ведерников, Жан-Клод Казадезюс, Антони Вит, Гинтарас Ринкявичюс, Ален Альтиноглу, Максим Шостакович, Александр Рудин, Михаил Плетнёв, Вахтанг Жордания, Владимир Зива, Дмитрий Лисс, Вадим Репин, Дмитрий Махтин, Александр Князев, Йоханнес Мозер и Анри Демаркетт. Выступал с Государственным квартетом им. А. П. Бородина, лондонским оркестром «Филармония», Национальным оркестром Франции, Симфоническим оркестром NHK (Токио), Симфоническим оркестром Северогерманского радио, берлинским Концертхаус-оркестром, Будапештским фестивальным оркестром, оркестром Sinfonia Varsovia, Лондонским филармоническим оркестром, Государственным академическим симфоническим оркестром России им. Е. Ф. Светланова, Большим симфоническим оркестром им. П. И. Чайковского, Российским национальным оркестром, Национальным филармоническим оркестром России, Московским симфоническим оркестром и многими другими коллективами.
Записал диски с произведениями Скрябина, Шостаковича, Бетховена, Элгара, Грига на лейблах Olympia, Classical Records, Mirare, Naxos. Альбомы с сочинениями Скрябина (Mirare, 2008) и Шостаковича (Mirare, 2012) получили премии Diapason d’Or и Diapason découverte и премию Choc журнала Le Monde de la musique.
Информация на июль 2020 года