Иван Кощеев родился в 1994 году в городе Губаха Пермской области. Окончил Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского (класс Андрея Диева), затем ее ассистентуру-стажировку (под руководством того же педагога). Участвовал в мастер-классах Александра Сандлера, Мамико Суды, Атанаса Куртева, Бориса Блоха.
Лауреат Международного конкурса молодых пианистов, фортепианных дуэтов и камерных ансамблей им. Марии Юдиной (Санкт-Петербург, 2017; II премия), Международного конкурса музыкантов-исполнителей и композиторов «Романтизм: истоки и горизонты» (Москва, 2018; II премия), Международного конкурса пианистов им. Адилии Алиевой (Анмас (Франция) – Женева; 2018 – I премия и два специальных приза; 2021 – I премия), Аахенского международного конкурса пианистов MozArte (Германия, 2022; II премия и приз зрительских симпатий). Был удостоен диплома за лучшее исполнение произведения Шумана на Международном конкурсе пианистов им. Виктора Мержанова (Кюстендил, Болгария, 2017).
Регулярно выступает в залах Московской консерватории и на других площадках Москвы. Гастролировал с сольными концертами в Германии, Швейцарии, Китае, Марокко, Танзании, Эфиопии, на Филиппинах. Играл в Душанбе, Белграде, в Северо-Кавказской (Кисловодск), Свердловской (Екатеринбург) и Калининградской областной филармониях. В качестве солиста выступал с Санкт-Петербургским государственным академическим симфоническим оркестром под управлением Александра Титова.
Участник программ Санкт-Петербургского дома музыки (с 2019).
С 2022 года – преподаватель по классу специального фортепиано Музыкального училища им. Гнесиных (Москва), одновременно с 2023-го – ассистент кафедры специального фортепиано Московской консерватории (класс профессора Андрея Диева).
Информация на февраль 2024 года