Всеволод Завидов родился в Москве в 2005 году. С четырех лет учился в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского (класс Тамары Колосс), с 2018 года обучается в Московской средней специальной музыкальной школе им. Гнесиных (класс профессора Татьяны Зеликман).
Дебютировал в Большом зале Московской консерватории в возрасте восьми лет. В дальнейшем многократно выступал в главных залах Москвы и других городов России.
В 2016 году стал победителем Международного конкурса пианистов «Дебют» (США) и дал сольный концерт в нью-йоркском Карнеги-холле.
В 2017-м дважды выступал с Государственным камерным оркестром «Виртуозы Москвы» под управлением Владимира Спивакова, исполнив Первый фортепианный концерт Шостаковича.
В 2018 году играл соло в Манчестере и Вене и стал обладателем Гран-при конкурса Impromptu!, проводимого Обществом им. Владимира Дроздова (Drozdoff Society) в США. Весной 2019-го выступил с серией концертов в Нью-Йорке, Нью-Джерси и Коннектикуте.
Обладатель гранта Мэра Москвы в сфере культуры и искусства (2019).
В сентябре 2020 года стал победителем юношеского конкурса «Концертино Прага» и по приглашению Чешского радио записал свой дебютный сольный диск.
В июне 2021 года получил I премию на Международном конкурсе юных пианистов им. Джины Бахауэр (Солт-Лейк-Сити, США).
Участник фестиваля «Звезды белых ночей» 2022 года. Обладатель специального приза жюри (приз Жоржа Лебансона) 76-го Международного конкурса исполнителей в Женеве (2022).
Стипендиат Международного фортепианного фонда Тео и Петры Ливен (Гамбург).
Информация на декабрь 2022 года