Юлия Горбаткова родилась в Ростове-на-Дону. Игре на фаготе обучается с 11 лет. Окончила ССМШ (колледж) при Ростовской консерватории (класс профессора Василия Леонова), с 2017 года – студентка Санкт-Петербургской консерватории (класс профессора Кирилла Соколова). Совершенствовала мастерство на мастер-классах Андреа Дзукко и Паоло Карлини (Италия), Филиппа Зеллера и Кристиана Кунерта (Германия), Гэри Муди (США), Андрея Рудомёткина (Россия). С сентября 2017–го – стипендиат президентского гранта по поддержке талантливой молодежи России.
Лауреат множества конкурсов, в том числе XI Международного конкурса «Музыка надежды» в Гомеле (2012, I премия), Internet Music Competition в Белграде (2013, I премия), VII международного конкурса «Серебряные звуки» в Петрозаводске (2014, I премия), Открытого всероссийского конкурса исполнителей на духовых и ударных инструментах им. Юрия Большиянова в Краснодаре (2017, I премия), XVIII Международного конкурса им. Марии Юдиной в Санкт-Петербурге (2017, II премия в номинации «Камерный ансамбль»), Международного юношеского конкурса им. Мравинского в Санкт-Петербурге (2018, II премия), Международного конкурса в Вене (2019, золотая медаль за исполнение концерта Моцарта), III Всероссийского музыкального конкурса в Москве (2020, III премия в номинации «Духовой квинтет»). На VI Международном конкурсе Московской консерватории (2014) по решению жюри (Милан Туркович, Роберт Рённес, Ёсиюки Исикава, Михаил Урман) была удостоена специального приза – фагота Moosmann.
В 2013–2017 играла во Всероссийском юношеском симфоническом оркестре под управлением Юрия Башмета. В составе этого оркестра участвовала в концертных турах по российским городам (2013–2017), выступала на Международном зимнем фестивале искусств в Сочи (2014, 2015, 2017), на церемонии закрытия зимних Олимпийских игр в Сочи (2014), в концертных залах Швейцарии, Бельгии, Германии, Италии, Нидерландов, Австрии (2014, 2016) и на главных площадках Москвы и Санкт-Петербурга.
Участница программ Санкт-Петербургского Дома музыки с 2016 года.
С 2018-го – артистка Симфонического оркестра Мариинского театра.