Мартти Роуси родился в 1960 году в семье музыкантов. Два года обучался игре на фортепиано, затем поступил на виолончельное отделение Консерватории Турку, где его педагогами были Тимо Ханхинен и Сеппо Киманен. Окончил Академию им. Яна Сибелиуса (класс Арто Нораса). В 1982 году стал лауреатом I премии Международного конкурса виолончелистов в Турку. После победы на конкурсе начал получать ангажементы от крупнейших симфонических оркестров Финляндии. В 1985 году, став стипендиатом программы Фулбрайта, отправился на стажировку в Университет штата Индиана. Во время стажировки стал победителем ежегодного университетского конкурса виолончелистов. В 1977–1983 годах посещал мастер-классы Уильяма Плита и Вальтера Дешпаля, а также занимался под руководством Наталии Гутман.
В 1986 году стал лауреатом II премии Международного конкурса им. П. И. Чайковского в Москве. После этого начал выступать с известными симфоническими коллективами, в числе которых – оркестры радио Стокгольма, Хельсинки и Осло, Копенгагенский филармонический оркестр, Симфонический оркестр Бирмингема, Симфонический оркестр Мариинского театра, Филармонический оркестр земли Рейнланд-Пфальц, Шанхайский филармонический оркестр и Филармонический оркестр Йоханнесбурга. Сотрудничал с дирижерами Эсой-Пеккой Салоненом, Валерием Гергиевым, Окко Каму, Осмо Вянскя, Сакари Орамо, Олли Мустоненом, Ари Расилайненом, Лейфом Сегерстамом, Эммануэлем Кривином, Бернхардом Клее, Джозефом Свенсеном и Мухаем Тангом.
В 1990-х годах регулярно выступал в составе трио со скрипачом Леонидасом Кавакосом и пианистом Петером Надем. Также давал концерты с пианистами Олли Мустоненом, Кэтрин Стотт, Генри Зигфридсоном, Лаурой Миккола, Массимо Соменци и Юхани Лагершпецем.
Участвует в крупнейших фестивалях камерной музыки по всему миру. В 1993–2009 годах был художественным руководителем Музыкального фестиваля в Турку. За это время на фестивале выступили многие легендарные музыканты: Святослав Рихтер, Иегуди Менухин, Владимир Ашкенази, Валерий Гергиев, Ланг Ланг и др. В 2010 году стал художественным руководителем фестиваля Sibafest в Хельсинки, а в сезоне 2010–2011 годов руководил Фестивалем им. Яна Сибелиуса в Культурном центре Веркатехдас в Хямеэнлинне. В 2012 году стал художественным руководителем фестиваля Suvisoitto («Звуки лета») в Сюсмя. Входил в состав жюри Международного конкурса им. П. И. Чайковского в Москве (2011, 2015), Международного конкурса им. В. Гуи во Флоренции, Международного конкурса солистов в Стокгольме и Международного конкурса виолончелистов Фонда Пауло в Хельсинки.
С 1995 года преподает игру на виолончели в Академии им. Яна Сибелиуса в Хельсинки. Дает мастер-классы в ведущих музыкальных учебных заведениях разных стран, проводит семинары в Санкт-Петербургском доме музыки. В 2010 году основал со своими студентами ансамбль Sibelius Academy Cello Virtuosi, который уже успел выступить на многих известных концертных площадках, включая Концертный зал Мариинского театра, Тампере-холл в Тампере и Культурный центр Веркатехдас в Хямеэнлинне. В 2017 году коллектив принял участие в фестивале «Звезды белых ночей».
Мартти Роуси сотрудничает со звукозаписывающими компаниями Ondine и Finlandia. Играет на инструментах работы Карло Джузеппе Тесторе (1690) и Жана-Батиста Лефевра (1760); использует смычок, изготовленный Франсуа-Ксавье Туртом в 1810 году.
Информация на ноябрь 2019 года