Андрей Безручко родился в Воронеже в 1985 году. Обучался в Детской школе искусств № 11 им. М. И. Носырева (класс Александра Лысенко), Воронежском музыкальном колледже им. Ростроповичей (класс Юрия Андросова), Воронежской государственной академии искусств (класс Владимира Ловчикова), Санкт-Петербургской консерватории (класс Валерия Безрученко). Лауреат всероссийских и международных конкурсов.
Сотрудничал с Симфоническим оркестром «Таврический», Санкт-Петербургcким государственным театром музыкальной комедии, Академическим симфоническим оркестром Воронежской филармонии, Академическим симфоническим оркестром и Заслуженным коллективом России академическим симфоническим оркестром Санкт-Петербургской филармонии.
С 2013 года – солист-регулятор группы кларнетов Симфонического оркестра Мариинского театра. В составе оркестра участвует в гастрольных турах по России, Европе и Азии, исполняет оркестровые соло в операх «Леди Макбет Мценского уезда», «Тоска», в балете «Жар-птица» и других спектаклях театра, выступает с сольными и ансамблевыми программами в Концертном и камерных залах.