Виталий Папырин родился в 1979 году, в 1997-м окончил ССМШ при Санкт-Петербургской консерватории, в 2002-м – консерваторию, в 2006-м – ассистентуру-стажировку при ней (класс доцента Николая Кирюхина). Лауреат нескольких международных конкурсов.
С 1999 года – артист оркестра Мариинского театра, где занимает пост солиста-регулятора группы кларнетов, а также исполняет партии кларнета-пикколо, бассетгорна и бас-кларнета. В составе оркестра участвовал в заграничных гастролях и почти во всех записях на лейбле Mariinsky. В 2006 году вместе с артистами группы кларнетов театра основал ансамбль «Мариинский кларнет клуб», в котором играл до 2012 года. Этот ансамбль при участии Папырина записал два диска.
С сольными программами и в ансамбле выступает на сценах Большого и Малого зала Санкт-Петербургской филармонии, в Капелле, в Концертном и камерных залах Мариинского театра.