Артур Джавадян в 1984 году окончил Ленинградскую государственную консерваторию им. Н. А. Римского-Корсакова (класс скрипки Якова Рябинкова), затем аспирантуру Ереванской государственной консерватории им. Комитаса (класс камерного ансамбля Левона Мамиконяна).
Участвовал в Международном конкурсе камерной музыки «Премия Витторио Гуи» (Флоренция) совместно с пианисткой Заруи Ханджян.
С 1992 года – артист Симфонического оркестра Мариинского театра. Играл под управлением Юрия Темирканова, Мариса Янсонса, Эса-Пекки Салонена, Пьера Булеза и других выдающихся дирижеров. Помимо работы в оркестре, выступает в театре с сольными и камерными концертами – в Белом фойе, залах Прокофьева и Рахманинова, а также в Белом зале Политехнического университета, Большом Петергофском дворце, Музее-квартире Бенуа и на других площадках Санкт-Петербурга.
В 2015 году в Париже участвовал в концерте Всемирного армянского оркестра под управлением Алена Альтиноглу, посвященном памяти о геноциде армян в Османской империи.
Постоянный участник фестиваля «Сергей Осколков и его друзья», в рамках которого выступал как солист с Государственным академическим русским оркестром им. В. В. Андреева. В 2021-м исполнил сольную партию на петербургской премьере симфонии-концерта Игоря Мациевского «Аз и Я».