Сергей Крылов родился в Москве в 1970 году, в семье музыкантов. В пять лет начал обучаться игре на скрипке, а затем поступил в Центральную музыкальную школу при Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского. В юном возрасте стал лауреатом Международного скрипичного конкурса им. Родольфо Липицера, Международного скрипичного конкурса им. Антонио Страдивари в Кремоне и Международного скрипичного конкурса им. Фрица Крейслера в Вене.
Сотрудничал с такими коллективами, как Российский национальный оркестр, Филармонический оркестр Ла Скала, Оркестр Национальной академии Санта-Чечилия, Филармонический оркестр Радио Франции, Немецкий симфонический оркестр Берлина и Будапештский фестивальный оркестр. Выступал с дирижерами Михаилом Плетнёвым, Дмитрием Китаенко, Марин Олсоп, Фабио Луизи, Василием Петренко, Валерием Гергиевым, Андреем Борейко, Владимиром Юровским, Роберто Аббадо, Юрием Темиркановым, Дмитрием Лиссом, Юрием Башметом и Михалом Нестеровичем.
С 2008 года – художественный руководитель Литовского камерного оркестра. Часто выступает с коллективом в двойной роли солиста и дирижера, исполняя музыку разных эпох – от барокко до современности.
Среди ангажементов на сезон 2019–2020 годов – выступления с Лондонским филармоническим оркестром, Королевским филармоническим оркестром (Лондон), Дрезденским филармоническим оркестром, Заслуженным коллективом России Симфоническим оркестром Санкт-Петербургской филармонии, Симфоническим оркестром Московской филармонии, Страсбургским филармоническим оркестром и Королевским ливерпульским филармоническим оркестром.
В дискографии – записи, осуществленные в сотрудничестве со звукозаписывающими компаниями EMI, «Мелодия», Deutsche Grammophon, Sony Classical (Скрипичный концерт Эцио Боссо) и DUX Recording Producers (скрипичный концерт «Метаморфозы» Пендерецкого).
С 2012 года – профессор Университета прикладных наук Итальянской Швейцарии.
Информация на ноябрь 2019 года