Глеб Черепанов в 2010 году окончил режиссерский факультет Театрального института им. Бориса Щукина (мастерская Валерия Фокина). В 2014 году получил премию Олега Табакова за успешный режиссерский дебют на сцене МХТ им. А.П. Чехова. В 2014–2015 годах был режиссером-постановщиком в Московском театре-студии под руководством Олега Табакова, в 2016 году – режиссером-постановщиком в Центральном академическом театре Российской Армии. В 2016 году занял I место на конкурсе молодых оперных режиссеров в Мариинском театре и вошел в оргкомитет драматургического конкурса «Война и мир» Министерства обороны России.
В 2017 году провел мастер-классы по режиссуре и актерскому мастерству в театре Atelier в Штутгарте, был членом жюри Международного конкурса драматургии Badenweiler (Германия) и выступил на круглом столе «Труппа театра как платформа для эксперимента» в рамках образовательной программы компании «Команда +1» на фестивале Ирины Апексимовой «Театральный марш».
Поставил спектакли «Удивительное путешествие кролика Эдварда» (2013), «Контрабас» (2014), «Луизиана» (2014) в МХТ им. А.П. Чехова. «Контрабас» в 2016 году открывал Фестиваль театров малых городов Государственного театра наций, прошедший в Вольске, а в 2017 году был официально признан «самым гастролирующим спектаклем МХТ им. А.П. Чехова за всю новейшую историю театра».
Среди других постановок – «Йеппе-с-горы» (2014), Animal Planet (2014) в Московском театре-студии под руководством Олега Табакова, «Дракон» (2015) в Театре на Таганке, «Диссидент» (2016) и «Театр Звезда» (2017) в Центральном академическом театре Российской Армии, «Опера нищих» в Российском государственном театре драмы им. Федора Волкова в Ярославле. «Опера нищих» в 2017 году на VII Областном фестивале профессиональных театров одержала победу в двух номинациях («Лучший спектакль» и «Лучшая женская роль»). Также спектакль представлял Волковский театр на ежегодной выставке сценографов и художников по костюмам «Итоги сезона» в Бахрушинском музее.
В Мариинском театре Глеб Черепанов участвовал как режиссер и сценограф в постановках спектаклей «Директор театра», «Записки сумасшедшего» и «История солдата».
В 2016 году поставил полнометражный художественный фильм «23.59» по собственному сценарию, написанному в соавторстве с Денисом Катаевым. Лента была показана в программе международного кинорынка Marché du film на Каннском кинофестивале, на Международном фестивале молодого европейского кино Voices (Вологда) и участвовал в Национальном кинофестивале дебютов «Движение» (Омск).
C 2017 года преподает в школе актерского мастерства REFORMAlab.