Виктор Высоцкий в 1986 году окончил Ленинградскую консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова (класс фортепиано Елены Шишко и класс композиции Сергея Слонимского), а в 1994 году – аспирантуру Российского института истории искусств.
В 1991 году дебютировал как композитор с оперой «Лефортовская ведьма» (театр «Зазеркалье»). В том же году начал работу в музыкальной редакции Ленинградского телевидения в качестве заместителя главного редактора.
В 2002 году создал авторскую редакцию оперы Моцарта «Похищение из сераля» для театра «Геликон-опера».
Как пианист выступал в Санкт-Петербургской филармонии, Капелле Санкт-Петербурга, Берлинской государственной опере и на других известных площадках. В 2006 году дал сольный концерт на вилле Ванфрид в Байройте. Автор концертных проектов «Меню по Россини», «Моцарт Чайковского», «Три Моцарта». Представил авторский цикл из восьми программ «Тайна рокового произведения» и программу об оперных премьерах Мариинского театра на ТРК «Петербург-Пятый канал» (2000). Автор документального фильма «Сотворение Шостаковича» на телеканале «Культура» (2006). В 2007–2010 годах вел программу «Территория музыки» на телеканале «100 ТВ».
В 2008 году дебютировал как оперный режиссер, поставив оперу «Ричард Львиное сердце» в Михайловском замке. Также поставил оперы «Весталка», «Демон», «Фауст», «Золотой петушок» на фестивале «Опера всем», оперу «Дон Паскуале» в Театре Государственного Эрмитажа и мюзикл «Веселые ребята» в петербургском Мюзик-холле.
В 2007–2010 годах являлся художественным руководителем филармонического отдела «Петербург-концерта», в 2010–2014 годах – художественным руководителем фестивалей «Под знаком вечности», «Петербург-Рим. Время столиц», «Петербург-Берлин. Время столиц» и «Опера всем».
С 2014 года ведет цикл лекций «Воскресное предисловие с Виктором Высоцким» в Мариинском театре.
Преподает на кафедре оперной режиссуры Санкт-Петербургской консерватории.
В 2015 году поставил на сцене Концертного зала Мариинского театра оперу «Опричник» Чайковского. В прошлом сезоне провел в Мариинском-2 цикл лекций «Литературный герой в „кривом зеркале“ оперы».