Родилась в Гарлеме (Нидерланды). Хореографией начала заниматься в 8 лет в Балетной студии Кеннемер в Гарлеме.
Профессиональную карьеру начала в возрасте 17 лет в Нидерландском театре танца. В то время руководителями труппы были Бенджамин Харкарви и Ханс ван Манен, во многих постановках которых она принимала участие (Recital и «Испанское гран-па» Бенджамина Харкарви; балеты Ханса ван Манена «Метафоры», «Большая фуга», «Септет Экстра», а также (позже в Национальном балете Нидерландов) «Думбартон Окс», «Пять танго», «Четыре пьесы Шумана» и «Большое трио»).
Ее репертуар в Нидерландском театре танца также включал постановки Джона Батлера – «Кармина Бурана», «После Эдема», Луи Фалько – Eclipse, Иржи Килиана – Stoolgame, «Затонувший собор», Дженнифер Мюллер – «Незнакомцы», Джерома Роббинса – «Движения», Джоба Сандерса – «Сценарий», Глена Тетли – «Мифические охотники», Ricercare.
В 1971-1972 годах Меа Венема танцевала в балете Женевы (Швейцария) под руководством Альфонсо Каты. В составе этой труппы она исполняла множество балетов Джорджа Баланчина и работала с самим хореографом. Также в этот период Венема выступала в балетах Энтони Тюдора «Сиреневый сад» и Тода Боллендера «Точка покоя».
В 1975 году, после недолгого возвращения в Нидерландский театр танца, Меа Венема была принята в Нидерландский национальный балет (художественный руководитель Руди ван Данциг).
В этой труппе она исполнила партии Жизели (постановка Питера Райта), Джульетты («Ромео и Джульетта» в постановке Руди ван Данцига). Также балерина работала с Куртом Йосом («Зеленый стол», «Большой город»), танцевала с Рудольфом Нуреевым.
Работая в трех труппах, Меа Венема участвовала в международных гастролях этих коллективов.
В 1982 году, проработав с Хансом ван Маненом 20 лет, станцевав в двадцати трех его спектаклях (большинство из которых были поставлены специально для нее), Меа Венема стала педагогом-репетитором спектаклей ван Манена, а в 1984 году стала его ассистентом.
Она работала над его балетами по всему миру. В настоящее время Меа Венема является членом правления Фонда Ханса ван Манена.
В 2005 году она была отмечена премией за выдающиеся достижения от нидерландского фондаStichting Dansersfonds '79.