Захар Кацман родился в 1988 году в Ленинграде. Окончил музыкальное училище им. Мусоргского (2007) и Санкт-Петербургскую консерваторию (2013, класс доцента Анатолия Чепкова). Участвовал в мастер-классах европейских и американских валторнистов. Лауреат ряда конкурсов, в том числе Всероссийского конкурса ансамблей духовых инструментов (Казань, 2010) и II Всероссийского музыкального конкурса (2016), где стал обладателем второй премии в сольной номинации и в составе брасс-квинтета.
С 2013 года работает в оркестре Мариинского театра. В составе ансамблей участвует в концертах в камерных залах театра, исполняя репертуар от музыки эпохи барокко до XX века (сочинения Нильсена, Барбера, Стравинского, Гризе и др.)